Укажите двузначное число которое от перестановки его цифр возрастает в 4,5

Обозначим через х количество десятков в разыскиваемом двузначном числе, а через у количество единиц в этом числе. Тогда данное число можно записать в виде 10*х + у.
После перестановки цифр в данном двузначном числе получится число, которое можно записать в виде 10*у + х.
Согласно условию задачки, после перестановки цифр данное число возросло в 4.5 раза, следовательно, справедливо последующее соотношение:
10*у + х = 4.5*(10*х + у).
Упрощая данное соотношение, получаем:
10*у + х = 4.5*10*х + 4.5*у;
10*у + х = 45*х + 4.5*у;
10*у - 4.5*у = 45*х - х;
5.5*у = 44*х;
х = (5.5/44)у;
х = (1/8)*у.
Так как х представляет собой количество десятков в искомом двузначном числе, то х может принимать целые значения от 1 до 9. Число у представляет собой количество единиц в разыскиваемом двузначном числе и может принимать целые значения от 0 до 9.
Из соотношения х = (1/8)*у следует, что только при у = 8 число х будет целым и находится в пределах от 1 до 9.
Таким образом, у = 8 и х = (1/8)*у = (1/8)*8 = 1.
Как следует, разыскиваемое число одинаково 18.

Ответ: разыскиваемое число 18.