Решить неравенство [х-4]х

[х - 4] х;
Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 неравенства: x - 4 lt; = x и - (x - 4) lt; = x.
Решим их по отдельности и объединим решения.
1) x - 4 lt; = x;
Известные значения переносим на одну сторону, а безызвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный знак. То есть получаем:
x - x lt; = 4;
0 * x lt; = 4;
Неравенство не имеет решений.
2) - (x - 4) lt; = x;
Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на обратный символ. То есть получаем:
- x + 4 lt; = x;
- x - x lt; = - 4;
- 2 * x lt; = - 4;
x gt; = 4 / 2;
x gt; = 2;
Ответ: x gt; = 2.