Отыскать площадь равноьедреного треуг если его боковая сторона одинакова два корень

АВС - равнобедренный треугольник, АВ = ВС = 23 - боковые стороны, АС - основание, угол В = 60 градусов.
1. Из верхушки В проведем вышину ВН к основанию АС. В равнобедренном треугольнике вышина, проведенная к основанию, совпадает с медианой и биссектрисой, тогда АН = НС = АС/2.
Осмотрим треугольник АНВ: угол АНВ = 90 градусов, так как ВН - вышина, АВ = 23 - гипотенуза, АН и ВН - катеты, угол АВН = угол В / 2 (так как ВН - биссектриса). Тогда:
угол АВН = 60/2 = 30 (градусов).
В прямоугольном треугольнике катет, который лежит напротив угла одинакового 30 градусов, равен ровно половине гипотенузы. Тогда:
АН = АВ/2;
АН = 23/2 = 3.
2. Найдем длину АС:
АН = АС/2;
АС/2 = 3;
АС = 23.
3. Выходит, что АВ = ВС = АС, тогда треугольник АВС - верный. Площадь правильного треугольника находится по формуле:
S = 3a^2 / 4,
где а - длина стороны треугольника.
S = 3 * (23)^2 / 4 = 4*3*3 / 4 = 33.
Ответ: S = 33.