Помогите пожалуйста решить. Представьте выражение (5x+8y)(5x-8y) в виде многочлена

Чтоб представить выражение (5x + 8y)(5x - 8y) в виде многочлена можно поступить 2-мя методами.

Первый метод.

Пользуясь правилом умножения скобки на скобку.

Применим его к нашему выражению, а дальше сгруппируем и приведем сходственные слагаемые:

(5x + 8y)(5x - 8y) = 5x * 5x - 5x * 8y + 5x * 8y - 8y * 8y = 25x^2 - 40xy + 40xy - 64y^2 = 25x^2 - 64y^2;

2-ой метод.

Применим формулу сокращенного умножение разность квадратов.

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2;

Применим ее:

(5х + 8у)(5х - 8у) = (5x)^2 - (8y)^2 = 25x^2 - 64y^2.

Ответ: 25x^2 - 64y^2.