Помогите решить неравенство x+x+1 в ступени 2x+5x+2 1

( x + x + 1 ) ^ ( 2 * x + 5 * x + 2 ) 1 ;
( x + x + 1 ) ^ ( 2 * x + 5 * x + 2 ) ( x ^ 2 + x + 1 ) ^ 0 ;
( x + x + 1 ) gt; 1 , значит неравенство хранит знак ;
( 2 * x + 5 * x + 2 ) lt; = 0 ;
2 * x ^ 2 + 5 * x + 2 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 5 ^ 2 - 4 2 2 = 25 - 16 = 9 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( - 5 - 9 ) / ( 2 2 ) = ( - 5 - 3 ) / 4 = - 8 / 4 = - 2 ;
x2 = ( - 5 + 9 ) / ( 2 2 ) = ( - 5 + 3 ) / 4 = - 2 / 4 = - 0.5 ;
Отсюда, - 2 lt; = x lt; = - 0.5.