Решите уравнение (x-2)(x^2+2x+1)=4(x+1)

( x - 2 ) * ( x ^ 2 + 2 * x + 1 ) = 4 * ( x + 1 ) ;
( x - 2) * ( x + 1 ) ^ 2 = 4 * ( x + 1 ) ;
( x - 2 ) * ( x + 1 ) ^ 2 - 4 * ( x + 1 ) = 0 ;
Вынесем общий множитель( х + 1 ) за скобки:
( x + 1 ) * ( (x - 2 ) * ( x + 1 ) - 4 ) = 0 ;
( x + 1 ) * ( x ^ 2 + 1 * x - 2 * x - 2 * 1 - 4 ) = 0 ;
( x + 1 ) * ( x ^ 2 + x - 2 * x - 2 - 4 ) = 0 ;
( x + 1 ) * ( x ^ 2 - x - 6 ) = 0 ;
Получили 2 уравнения. Решим их по отдельности и найдем корешки уравнения:
1 ) x + 1 = 0 ;
x = - 1 ;
2 ) x ^ 2 - x - 6 = 0 ;
Дискриминант = 1 - 4 * 1 * ( - 6 ) = 1 + 24 = 25 ;
x1 = ( 1 - 5 ) / 2 = - 4 / 2 = - 2 ;
x2 = ( 1 + 5 ) / 2 = 6 / 2 = 3 ;
Ответ: х = - 1, х = 2, х = 3.