Сколько существует четырёхзначных естественных чисел без циклических цифр, записывающихся только с

В качестве первой цифры данного четырехзначного числа может стоять любая из 6 цифр 1, 2, 3, 4, 5 либо 6. Так как все цифры в записи данного четырехзначного числа обязаны быть различны, то в качестве 2-ой числа этого четырехзначного числа может стоять теснее только 5 цифр из 6, поскольку одна цифра теснее была задействована. Продолжая такие рассуждения, можем заключить, что в качестве третьей цифры этого четырехзначного числа может стоять уже только 4 числа из 6, так как две числа теснее были задействована, а в качестве четвертой цифры этого четырехзначного числа может стоять теснее только 3 цифры из 6.
Как следует, всего вариантов записи такого четырехзначного числа 6*5*4*3 = 360.

Ответ: существует 360 четырёхзначных естественных чисел без циклических цифр, записывающихся только с подмогою цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6.