Решите неравенство способом интервалов: x(x-1)(x+2)amp;gt;=0

x(x - 1)(x + 2) 0 - найдем нули функции;

x(x - 1)(x + 2) = 0 - творенье множителей одинаково 0 тогда, когда один из множителей равен 0;

1) x = 0

2) x - 1 = 0;

x = 1

3) x + 2 = 0;

x = - 2

Отметим точки -2, 0, 1 на числовой прямой закрашенными кружками (т.к. у нас в знаке неравенства есть символ = 0). Эти числа разделяют числовую прямую на 4 промежутка: 1) (- ; - 2], 2) [- 2; 0], 3) [0; 1], 4) [1; + ).

Выражение x(x - 1)(x + 2) воспринимает положительные значения на 2 и 4 интервалах и отрицательные значения на 1 и 3 интервалах. Т.к. это выражение обязано быть 0, то избираем промежутки, где оно воспринимает подожительные значения, это 2 и 4 промежутки.

Ответ. [- 2; 0] [1; + ).