Найдите количество целых решений неравенства х^5 *x^2+4x+3 0 на промежутке [-2;6]

Найдем количество целых решений неравенства х ^ 5 * x ^ 2 + 4 * x + 3 0 на интервале [- 2; 6].

х ^ 5 * x ^ 2 + 4 * x + 3 0;

х ^ 5 * x ^ 2 + 4 * x + 3 = 0;

1) x ^ 5 = 0;

x = 5;

2) x ^ 2 + 4 * x + 3 = 0;

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 4 ^ 2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

x1 = (- 4 + 2)/2 = - 2/2 = - 1;

x2 = (- 4 - 2)/2 = - 6/2 = - 3;

3) - (x ^ 2 + 4 * x + 3) = 0;

- x ^ 2 - 4 * x - 3 = 0;

D = 16 - 4 * (- 1) * (- 3) = 16 - 12 = 4;

x1 = (4 + 2)/(- 2) = - 6/2 = - 3;

x2 = (4 - 2)/(- 2) = - 2/2 = - 1;

Корни х = - 1 и х = 5 принадлежат интервалу [- 2; 6]. Всего 2 корня.

Ответ: 2 корня х = - 1 и х = 5.