Добросердечного медли суток. Прошу подмоги, т.к. сама не могу решить. Пожалуйста.

cos^2x можно представить как: 1-sin^2x.
Подставляем в наше уравнение.
1+1-sin^2x=sin^4x
2-sin^2x-sin^4x=0
sin^4x+sin^2x-2=0
Пусть sin^2x=t, тогда уравнение р=воспримет вид:
t^2+t-2=0
Д=1-4*(-2)=1+8=9. 9gt;0, значит, уравнение имеет 2 корня.
t1=(-1+корень из 9)/2=(-1+3)/2=2/2=1.
t2=(-1-корень из 9)/2=(-1-3)/2=-4/2=-2.
Так как t=sin^2x, то:
1)sin^2x=1 и 2)sin^2x=-2.
Решим уравнение 1):
sin^2x=1
а) sinx=1
х=пи/2+2пи*n
б)sinx=-1
х=-пи/2+2пи*n
Эти два корня можно объединить: х=пи/2+пи*n.
Уравнение 2) корней не имеет. Так как квадрат числа не может быть отрицательным числом.
Ответ: х=пи/2+пи*n