Отыскать значение а при которых уравнение ax^2+2x-3=0 имеет два разных корня

Квадратное уравнение имеет два различных корня, когда дискриминант этого квадратного уравнения взыскательно больше нуля.
Найдем дискриминант D уравнения ax^2 + 2x - 3 = 0:
D = 2^2 - 4*a*(-3) = 4 + 4*a*3 = 4 + 12*a.
Определим при каких значениях параметра а данный дискриминант больше нуля. Для этого решим неравенство:
4 + 12*a gt; 0;
12*a gt; -4;
a gt; -4/12;
a gt; -1/3.

Следовательно, данное квадратное уравнение имеет два разных корня при a gt; -1/3.