1. Найдите 3 естественных числа, которые идут попорядку. Знаменито, что квадрат

Два поочередных числа отличаются друг от друга на 1. Пусть 1-ое число будет одинаково х, тогда 2-ое число одинаково (х + 1), а третье число одинаково (х + 2). Квадрат первого числа равен x^2, произведение 2-ух других сторон одинаково (x + 1)(x + 2). Известно, что квадрат первого числа меньше творения 2-ух иных чисел на (x + 1)(x +2) - x^2 либо на 65. Составим уравнение и решим его.

(x + 1)(x + 2) - x^2 = 65;

x^2 + 2x + x + 2 - x^2 = 65;

3x + 2 + 65;

3x = 65 - 2;

3x = 63;

x = 63 : 3;

x = 21 - первое число;

21 + 1 = 22 - 2-ое число;

21 + 2 = 23 - третье число.

Ответ. 21; 22; 23.