Мартышка решила измерить шагами удава ползущего к ней навстречу. Двигаясь вдоль
Мартышка решила измерить шагами удава ползущего к ней навстречу. Двигаясь вдоль удава против его движения, она высчитала 20 шагов. А вот двигаясь вдоль удава по направлению его движения, она высчитала 140 шагов. Какой же длины удав, если мартышка шла с неизменной скоростью и шаг её равен одному метру? Удав также двигался с постоянной скоростью.
Задать свой вопрос1 ответ
Иван Ачеусов
Пусть скорость мартышки v1, скорость удава v2, длина удава L.
Отметим, что скорость мартышки выше скорости удава, ведь по другому она не догнала бы его и не измерила, когда он от нее уползал, v1gt;v2.
При движении навстречу скорость мартышки условно удава v1+v2.
При движении вдогонку за удавом скорость мартышки условно удава v1-v2.
При движении навстречу друг другу удав оказывается кратче правдой длины, так как шаг мартышки выходит длиннее. Во сколько раз короче? Во столько же, во сколько скорость мартышки условно удава больше ее своей скорости.
L*v1/(v1+v2)=20; обратите внимание: дробь v1/(v1+v2) меньше единицы.
Для движения вдоль уползающего удава запишем подобное выражение:
L*v1/(v1-v2)=140; дробь v1/(v1-v2) больше единицы.
Записываем это как систему уравнений и решаем. Выразим в обоих уравнениях L*v1, получим:
L*v1=(v1+v2)*20
L*v1=(v1-v2)*140
(v1+v2)*20=(v1-v2)*140
Раскрываем скобки, получаем:
20v1+20v2=140v1-140v2
120v1=160v2
3v1=4v2, либо v2=3v1/4
Подставляем это в любой пример нашей системы:
L*v1/(v1+v2)=20
L*v1/(v1+3v1/4)=20
L=20*7/4=35
Ответ: длина удава 35 метров.
Отметим, что скорость мартышки выше скорости удава, ведь по другому она не догнала бы его и не измерила, когда он от нее уползал, v1gt;v2.
При движении навстречу скорость мартышки условно удава v1+v2.
При движении вдогонку за удавом скорость мартышки условно удава v1-v2.
При движении навстречу друг другу удав оказывается кратче правдой длины, так как шаг мартышки выходит длиннее. Во сколько раз короче? Во столько же, во сколько скорость мартышки условно удава больше ее своей скорости.
L*v1/(v1+v2)=20; обратите внимание: дробь v1/(v1+v2) меньше единицы.
Для движения вдоль уползающего удава запишем подобное выражение:
L*v1/(v1-v2)=140; дробь v1/(v1-v2) больше единицы.
Записываем это как систему уравнений и решаем. Выразим в обоих уравнениях L*v1, получим:
L*v1=(v1+v2)*20
L*v1=(v1-v2)*140
(v1+v2)*20=(v1-v2)*140
Раскрываем скобки, получаем:
20v1+20v2=140v1-140v2
120v1=160v2
3v1=4v2, либо v2=3v1/4
Подставляем это в любой пример нашей системы:
L*v1/(v1+v2)=20
L*v1/(v1+3v1/4)=20
L=20*7/4=35
Ответ: длина удава 35 метров.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов