Мартышка решила измерить шагами удава ползущего к ней навстречу. Двигаясь вдоль
Мартышка решила измерить шагами удава ползущего к ней навстречу. Двигаясь вдоль удава против его движения, она высчитала 20 шагов. А вот двигаясь вдоль удава по направлению его движения, она высчитала 140 шагов. Какой же длины удав, если мартышка шла с неизменной скоростью и шаг её равен одному метру? Удав также двигался с постоянной скоростью.
Задать свой вопрос1 ответ
Иван Ачеусов
Пусть скорость мартышки v1, скорость удава v2, длина удава L.
Отметим, что скорость мартышки выше скорости удава, ведь по другому она не догнала бы его и не измерила, когда он от нее уползал, v1gt;v2.
При движении навстречу скорость мартышки условно удава v1+v2.
При движении вдогонку за удавом скорость мартышки условно удава v1-v2.
При движении навстречу друг другу удав оказывается кратче правдой длины, так как шаг мартышки выходит длиннее. Во сколько раз короче? Во столько же, во сколько скорость мартышки условно удава больше ее своей скорости.
L*v1/(v1+v2)=20; обратите внимание: дробь v1/(v1+v2) меньше единицы.
Для движения вдоль уползающего удава запишем подобное выражение:
L*v1/(v1-v2)=140; дробь v1/(v1-v2) больше единицы.
Записываем это как систему уравнений и решаем. Выразим в обоих уравнениях L*v1, получим:
L*v1=(v1+v2)*20
L*v1=(v1-v2)*140
(v1+v2)*20=(v1-v2)*140
Раскрываем скобки, получаем:
20v1+20v2=140v1-140v2
120v1=160v2
3v1=4v2, либо v2=3v1/4
Подставляем это в любой пример нашей системы:
L*v1/(v1+v2)=20
L*v1/(v1+3v1/4)=20
L=20*7/4=35
Ответ: длина удава 35 метров.
Отметим, что скорость мартышки выше скорости удава, ведь по другому она не догнала бы его и не измерила, когда он от нее уползал, v1gt;v2.
При движении навстречу скорость мартышки условно удава v1+v2.
При движении вдогонку за удавом скорость мартышки условно удава v1-v2.
При движении навстречу друг другу удав оказывается кратче правдой длины, так как шаг мартышки выходит длиннее. Во сколько раз короче? Во столько же, во сколько скорость мартышки условно удава больше ее своей скорости.
L*v1/(v1+v2)=20; обратите внимание: дробь v1/(v1+v2) меньше единицы.
Для движения вдоль уползающего удава запишем подобное выражение:
L*v1/(v1-v2)=140; дробь v1/(v1-v2) больше единицы.
Записываем это как систему уравнений и решаем. Выразим в обоих уравнениях L*v1, получим:
L*v1=(v1+v2)*20
L*v1=(v1-v2)*140
(v1+v2)*20=(v1-v2)*140
Раскрываем скобки, получаем:
20v1+20v2=140v1-140v2
120v1=160v2
3v1=4v2, либо v2=3v1/4
Подставляем это в любой пример нашей системы:
L*v1/(v1+v2)=20
L*v1/(v1+3v1/4)=20
L=20*7/4=35
Ответ: длина удава 35 метров.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов