Дополни решение задачи по деяниям, с пояснениями. Вычисли и запиши ответ.

В задачке говорится о средней скорости движения поездов.

Означает допускается , что поезда движутся с равномерной скоростью.

Не принимаются в расчет ни остановки, ни разгон, ни торможение.

При равномерном движении, объект за однообразный просвет медли, преодолевает одинаковое расстояние. Размерами самого объекта (длина поезда) обычно брезгают.

Запишем формулу определения скорости при равномерном движении объекта

• V = S / t;
• V - скорость движения объекта;
• S - расстояние преодоленное объектом;
• t  - время истраченное на преодоление пути.

Поезда движутся навстречу друг другу. Означает они приближаются к друг другу со скоростью одинаковой сумме их скоростей.

Запишем общую скорость сближения поездов:

V _общая = V1 + V2 = V1 + (V₁ + 10 км / ч) ;

Найдем общую скорость сближения 2-ух поездов

V_общая = S / t = 1620 км / 18 часов = 90 км / час.

Найдем значения скоростей каждого поезда

Из выражения для определения общей скорости выведем скорость первого поезда:

• 2 * V1 = 90 км / час - 10 км / ч = 80 км / ч;
• V₁ = 80 км / ч / 2 = 40 км / час скорость первого поезда.

Найдем скорость движения второго поезда:

V2 = V1 + 10 км / ч = 50 км / ч.

Выполним проверку.

Найдем пройденное расстояние каждым поездом:

• S1 = V₁ * t = 40 км / ч * 18 час = 720 км;
• S2 = V2 * t = 50 км / ч * 18 час = 900 км.

Общее расстояние одинаково 720 км + 900 км = 1620 км.

Значение расстояний совпало. Решение правильное.

Ответ: Скорости поездов составляют 40 и 50 км /ч.

 

 

 

1. Поезда двигаются навстречу друг другу, означает скорость их сближения одинакова сумме их скоростей.

2. За 18 часов поезда преодолели 1620 км, как следует скорость их сближения одинакова:

1620 : 18 = 90 (км / ч).

3. Суммарная скорость поездов одинакова 90 км / ч, но скорость 1-го из их больше иного на 10 км / ч. Как следует, если мы из суммарной скорости вычтем 10 и разность разделим на 2, то получим скорость второго поезда:

(90 - 10) : 2 = 40 (км / ч).

4. Тогда скорость первого поезда одинакова :

40 + 10 = 50 (км / ч).

Ответ: 40 км / ч и 50 км / ч.