Мастер за 1 час делает 48 деталей а его воспитанник 22

Анализ содержания задачки

Дано:

Количество деталей, изготавливаемых за единицу медли - это скорость работы (либо производительность труда). 

• Скорость работы мастера - 48 д/ч
• Скорость работы воспитанника - 22 д/ч
• Всего сделали  - 280 деталей

Отыскать: время общей работы.

Поиск путей решения

Формулы движения, которые необходимы для решения данной задачи: к = vt, t = к / v, где t - время работы, к - количество деталей, v - скорость работы.

В зависимости от уровня подготовки учащегося, эту задачу можно решить 2-мя способами:

1. Арифметическим (по деяниям с пояснениями).
2. Алгебраическим (через уравнение).

Арифметический способ решения

При решении данным способом комфортно использовать понятие скорость общей работы. Чтоб ее вычислить  нужно сложить скорости соучастников общей работы (мастера и ученика).

1) 48 + 22 = 70 (д/ч) - скорость совместной работы.

Время работы одинаково отношению количества изготовленных деталей к скорости, поэтому:

2) 280 / 70 = 4 (ч) - время работы, за которое мастер и ученик совместно сделают 280 деталей.

Ответ: за 4 часа. 

Алгебраический способ решения

Чтоб решить задачку через уравнение, первым делом нужно ввести переменную. 

Пусть х - время работы, за которое мастер и воспитанник совместно сделают 280 деталей.

Тогда, исходя из формулы к = vt, мастер за время х успеет сделать  48х деталей. Воспитанник за то же время сделает 22х детали. Зная, что совместно они изготовят 280 деталей, составим уравнение:

48х + 22х = 280

70х = 280

х = 280 / 70

х = 4 (ч) - время работы, которое будет нужно мастеру и воспитаннику для производства 280 деталей.

Ответ: 4 часа.

1. Для решения задачки найдем какое количество деталей за один час изготавливает мастер и воспитанник работая вместе.

48 + 22 = 70 деталей.

2. Вычислим за какое время работы совместно они изготовят 280 деталей.

280 / 70 = 4 часа.

Ответ: За четыре часа работая вместе мастер и ученик сделаю двести восемьдесят деталей.