Напишите уравнение прямой, параллельной графику линейной функции y=3x-1 и проходящей через

Понятие линейной функции

Линейными называются функции, выраженные общей формулой y = kx + b, где k и b некие числа, именуемые коэффициентами. Графиком линейной функции выступает ровная, для построения которой довольно брать две точки (переменная х - самостоятельная, выбирается неважно какая, переменная у - зависимая, высчитывается по формуле функции в согласовании с данным х).

Характеристики линейной функции

1. Областью определения линейной функции D(f) являются все действительные числа: x (-; ).

2. Областью значений линейной функции Е(f) также являются все числа: у (-; ).
3. Функция принимает значение 0 (у = 0) при x = -b / x.

4.  Линейная функция возрастает при k gt; 0, убывает при k lt; 0.

Коэффициенты линейной функции

A функциях вида y = kx + b число k называется угловым коэффициентом прямой. По его значению можно выяснить угол , который ровная образует с осью Ох (ее положительным направлением). Коэффициент k численно равен тангенсу угла , поэтому при k gt; 0 угол острый (меньше 90), при k lt; 0 угол тупой (больше 90).

Коэффициент b показывает смещение прямой y = kx + b вдоль оси Оу. Если b gt; 0, то график y = kx сдвинут ввысь по оси Оу на b единичных отрезков, если b lt; 0,  то график y = kx сдвинут вниз по оси Оу на b единичных отрезков.

Решение задачки

Нахождение уравнения прямой сводится к нахождению ее коэффициентов k и b.

Так как график разыскиваемой прямой параллелен графику линейной функции y = 3x - 1, то их угол наклона одинаков, означает k = 3. Имеем y = 3x + b.

Зная, что график прямой проходит через точку М(-1; 1), подставим ее координаты в формулу y = 3x + b и, решив приобретенное уравнение, найдем коэффициент b:

1 = 3 * (-1) + b

1 + 3 = b

b = 4.

Таким образом, формула разыскиваемой функции y = 3x + 4.

Ответ: y = 3x + 4.

Линейная функция имеет вид: у = kx + b.

Для того что бы график одной линейной функции был параллелен графику иной линейной функции, нужно, что бы коэффициент k одной функции был равен коэффициенту другой функции. В нашем случае коэффициент k = 3.

у = 3x + b

Так же известно, что данный график проходит через точку M (-1;1).

Подставляем:

1 = -3 + b

b = 4

Значит разыскиваемая линейная функция имеет вид:

у = 3x + 4