При делении числа 402 на естественный делитель выходит остаток 17,а при

Для решения задачи сначала следует найти значение числа без остатка.

Для этого от начального числа отнимаем приобретенный остаток.

Для числа 402 будет:

402 - 17 = 385.

Для числа 257 будет:
257 - 12 = 245.

Находим наибольший общий делитель для каждого из данных чисел:

385 / 5 = 77.

245 / 5 = 49.

77 / 7 = 11.

49 / 7 = 7.

Видим, что данные числа кратны 7, в таком случае, наивеличайшим общим делителем будет:

НОД (385, 245) = 5 * 7 = 35.

В таком случае получим:

385 / 35 = 11.

245 / 35 = 7.

402 = 35 * 11 + 17.

257 = 35 * 7 + 12.

Ответ:

Естественный делитель равен 35.