Плоскость альфа проходит через основание АД трапеции АВСД. М и N

1). Плоскость проходит через основание АD трапеции АВСD, означает, плоскость трапеции пересекается с плоскостью по прямой АD. Так как М и N середины боковых сторон трапеции, то прямая МN средняя линия трапеции. По свойству средней полосы МN АD, а означает, МN . Что и требовалось доказать.

2). Из условия задачки знаменито, что основание трапеции и средняя линия имеют длины: ВС = 4 см и MN = 6 см. Так как средняя линия трапеции равна полусумме длин её оснований, то есть, МN = (АD + ВС) : 2, то АD = 2 МN ВС. Подставив в расчётную формулу значения данных величин, найдём длину основания: АD = 2 6 4 = 8 (см).

Ответ: основание трапеции АD имеет длину 8 см.