Найдите длину отрезка,соединяющего середины диагоналей трапеции,основания которой равны 28см и 12см

Пусть дана трапеция АВСD, имеющая основания длиной ВС = 12 см и АD = 28 см. Проведём в трапеции среднюю линию МN и диагональ АС, пересекающиеся в точке Р. По свойству средней полосы трапеции МN АD, тогда по аксиоме Фалеса точка Р будет серединой диагонали. Означает, в треугольнике АВС отрезок МР будет средней чертой и МР = ВС/2 = 12/2 = 6 (см). Пусть точка К будет точкой скрещения средней полосы МN и диагонали ВD, тогда получаем аналогично КN= ВС/2 = 12/2 = 6 (см). Средняя линия трапеции МN = (АD + ВС) : 2 = (28 + 12) : 2 = 20 (см). Тогда РК = МN МР КN длина отрезка, объединяющего середины диагоналей трапеции. Подставим значения величин в эту формулу и произведем расчёты:

РК = 20 6 6 (см);

РК = 8 см.

Ответ: 8 см длина отрезка, объединяющего середины диагоналей трапеции.