В шахматном турнире каждый сыграл с каждым по одному разу. фаворит

Пусть общее количество человек участвующих в турнире будет х.

Тогда следуя из условия "каждый сыграл с каждым по одному разу" получим, что шахматист сыграл в (х - 1) забаве.

Как следует общее количество игр можно записать так:

(х * (х - 1))/2;

Если засчитывались только победы и поражения, то каждый поединок кончался со счетом 1:0, т.е. очков будет набрано столько же сколько сыграно партий.

Как следует фаворит набрал (х -1) очко, а все другие в 5 раз больше, т.е. 5 * (х - 1).

Из приобретенного результата составим и решим уравнение:

(х - 1) + 5 * (х - 1) = х * (х - 1)/2;

6 * (х - 1) = х * (х - 1)/2;

6 = х/2;

х = 12.

Ответ: в турнире участвовало 12 человек.