Длины всех сторон прямоугольного треугольника выражаются целы- ми числами, при этом
Длины всех сторон прямоугольного треугольника выражаются целы- ми числами, при этом длина 1-го из катетов выражается обычным числом, большим 3. Какие остатки при дроблении на 12 может давать число, выражающее длину другого катета?
Задать свой вопрос1 ответ
Игорь Егорчиков
По теореме Пифагора отношение длин сторон прямоугольного треугольника одинаково:
a + b = c;
Пусть b - простое, тогда
b = c - a = (c a)(c + a);
так как b - обычное, то b может делиться только на b, b и 1;
Сомножители не одинаковы, потому наименьший равен 1, а больший b;
Поэтому b = с + a;
Тогда c - a = 1;
c + a = b;
c = (b + 1) / 2;
a = (b - 1) / 2;
a = ((b 1)(b + 1))/ 2;
(b 1)(b + 1) делится на 3, так как b не делится, а из 3-х соседних чисел одно делится на 3;
это творенье делится на 8, так как b нечетное, два примыкающих с ним четные и одно обязательно делится на 4;
Потому b - 1 делится на 24, а - делится на 12, остаток равен 0;
Ответ: Число, выражающее длину иного катета делится на 12 без остатка;
a + b = c;
Пусть b - простое, тогда
b = c - a = (c a)(c + a);
так как b - обычное, то b может делиться только на b, b и 1;
Сомножители не одинаковы, потому наименьший равен 1, а больший b;
Поэтому b = с + a;
Тогда c - a = 1;
c + a = b;
c = (b + 1) / 2;
a = (b - 1) / 2;
a = ((b 1)(b + 1))/ 2;
(b 1)(b + 1) делится на 3, так как b не делится, а из 3-х соседних чисел одно делится на 3;
это творенье делится на 8, так как b нечетное, два примыкающих с ним четные и одно обязательно делится на 4;
Потому b - 1 делится на 24, а - делится на 12, остаток равен 0;
Ответ: Число, выражающее длину иного катета делится на 12 без остатка;
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Здравствуйте
Меня зовут Виталий, я AdOps-аналитик компании Adfinity.pro
Заинтересовал ваш проект obrazovalka.com
Думаю сможем увеличить
Разные вопросы.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной
Литература.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной
Литература.
В семье из трех человек три электронных устройства: ноутбук, планшет и
Разные вопросы.
Жаркыраган кашка маш жаралгандан ашка маш табышмак жообу менен
Кыргыз тили.
За лето подруги прочитали 48 книг.Причем Оля прочитала в 3 раза
Математика.
Облако тегов