ABC+BC+C=DED8какие числа должны быть вместо букв

В данном примере необходимо по очереди вычислить каждую из 5 неведомых цифр, скрывающихся под знаками а, b, c, d, e. А потом пример abc+bc+c=ded8 записать цифрами.

Найдите значение итогового числа  

 Поначалу необходимо вычислить очень возможное значение итогового числа ded8. Для этого обратимся к буквенным числам в левой доли примера и попробуем заменить их числами. Самое великое итоговое число можно получить, если а=9, b=8, c=7. Тогда получим: 

            987 + 87 + 7 = 1081 

Означает d=1, е=0, а итоговое четырёхзначное число одинаково 1018.

Поэтапно вычислите оставшиеся числа 

Числа, составляющие в сумме итоговое число 1018, похожи повторяющимися цифрами. Все три числа, к примеру, заканчиваются на неведомую цифру, обозначенную буковкой с. При этом два первых числа имеют одинаковые 10-ки, обозначенные b. Конкретно эти совпадения используем при последующих расчётах:

• числа c и третьего числа с;
• цифры b и второго числа bс;
• цифры а и первого числа аbc.

Цифру восемь на конце итогового числа можно получить только одним методом ab6 + b6 + 6 = 1018. Означает с=6, третье число одинаково 6. Тогда: 

            ab6 + b6 = 1018 - 6      

            ab6 + b6 = 1012 

Разложим ab6 и b6 на суммы 2-ух чисел: 

             аb6 = аb0 + 6                        b6 = b0+6 

Тогда: 

            ab0+6+b0+6=1012

            ab0+b0+12=1012

            ab0+b0=1012 - 12

            ab0+b0=1000 

Два нуля на конце числа 1000 можно получить только так: а50+50. Означает b=5, а 2-ое число одинаково 56. 

 

Осталось вычислить число а.

а50+50=1000

а50=1000-50

а50=950

а=9 

Если a=9, то первое число одинаково 956.

 

Таким образом, мы получили: а это цифра 9, b цифра 5, с цифра 6, d цифра 1, е цифра 0.

 

Проверим правильность решения. Для этого в пример abc+bc+c=ded8 подставим отысканные числа: 

956 + 56 + 6 = 1018    

Всё сходится. Решение правильно.   

ABC + BC + C = DED

Какие числа должны быть заместо букв?

Решение задачи:

А - одно число от 0 до 9.

В - 2-ое число от 0 до 9.

С - третье число от 0 до 9.

D - 4-ое число от 0 до 9.

E - 5-ое число от 0 до 9.

Числа могут быть только целые.

Эту задачку можно решить только способом подбора чисел.

А = 8

B = 5

C = 3

ABC + BC + C = 853 + 53 + 3 = 909

Отсюда следует, что

D = 9

E = 0

Ответ: заместо "А" - 8, заместо "B" - 5, вместо "С" - 3, заместо "D" - 9, заместо "E" - 0.