Всегда ли разность 2-ух простых чисел является составным числом?

Покажем, что разность двух обычных чисел может быть как составным числом, так и обычным числом. Для этого:

• приведем примеры, когда разность 2-ух простых чисел является составным числом;
• приведем примеры, когда разность 2-ух обычных чисел является обычным числом;
• на основании приведенных образцов создадим выводы от том, каким условиям обязаны удовлетворять два обычных числа, что бы их разность была обычным числом.

Приведем образцы, когда разность двух обычных чисел является обычным числом

Пример 1.

Осмотрим два составных числа 31 и 29.

Разность данных чисел одинакова 31 - 29 = 2 и является обычным числом.

Пример 2.

Рассмотрим два составных числа 43 и 2.

Разность данных чисел одинакова 43 - 2 = 41 и является обычным числом.

Приведем образцы, когда разность 2-ух обычных чисел является составным числом

Пример 3.

Осмотрим два составных числа 47 и 23.

Разность данных чисел одинакова 47 - 23 = 24 и является составным числом.

Пример 4.

Осмотрим два составных числа 59 и 2.

Разность данных чисел равна 59 - 2 = 57 и является составным числом.

Сделаем выводы, которые следуют из приведенных примеров

Все простые числа, за исключением числа 2 являются нечетными числами.

Разность 2-ух разных нечетных чисел одинакова четному числу.

Так как посреди всего множества четных чисел есть только одно простое число, одинаковое 2, можем сделать последующий вывод.

Вывод 1.

Разность 2-ух обычных нечетных чисел будет обычным числом только в том случае, когда одно из двух простых чисел больше второго на 2 (Пример 1) либо эти два числа одинаковы между собой. 

Если, одно из данных обычных чисел четное (то есть одинаково 2), можем сделать последующий вывод.

Вывод 2.

Разность 2-ух простых чисел, одно из которых равно 2 может быть как простым числом (Пример 2), так и составным числом (Пример 4).

 

 

 

 

 

Если взять произвольные обыкновенные числа, то может оказаться, что их разность
является составным числом. К примеру:
11 - 5 = 6 .
Здесь 11 и 5 являются ординарными числами, а 6 является составным числом.
Действительно, 6 можно разложить на два обычных множителя:
6 = 2 * 3 .
Но можно обратить внимание на самое начало перечня обычных чисел. Там стоит 2 . Дело в том, что число 2 считается обычным, 2 начинает список обычных чисел. Осмотрим образцы, в которых обыкновенные числа отличаются на 2 :
5 - 2 = 3 ;
5 - 3 = 2 .
Ещё образцы:
7 - 5 = 2 ;
7 - 2 = 5 .
Ещё образцы:
13 - 11 = 2 ;
13 - 2 = 11 .
Есть огромное количество случаев, когда разность 2-ух обычных чисел является обычным числом.
К примеру:
619 - 617 = 2 .
Если просмотреть таблицу обычных чисел, обнаружится множество обычных чисел,
отличающихся на двойку. И это опровергает утверждение, что разность обычных
чисел, непременно число составное.