Решите уравнение: х(х+1)(х+2)=(х+1)(х+2)(х+3)

х * (х + 1) * (х + 2) = (х + 1) * (х + 2) * (х + 3) - переносим все значения на лево

х * (х + 1) * (х + 2) - (х + 1) * (х + 2) * (х + 3) = 0, выносим общий множитель за скобки :

(х + 1) * (х + 2) * ( x - ( х + 3)) = 0 - как видим, получено три множителя ( x + 1), ( x + 2), (x - (x + 3)). Уравнение может быть одинаковым 0 в случае если один из множителей равен 0, а означает: получаем систему из 3 уравнений x + 1 = 0, отсюда x = -1; x + 2 = 0, отсюда x = -2; x - x - 3 = 0, где уравнение не имеет решений, так как -3 не одинаково 0. Значит уравнение имеет два решения при x = -1 и при x = -2.