с 1 по 12 сентября число горячих дней так превосходила число

По условию задачки рассматривается 12 дней сентября, с 1 по 12 число. Обозначим через а, b и с, соответственно, количество в этот период времени жарких, прохладных и теплых дней.  

Общее количество дней N с 1 по 12 сентября включительно сочиняет 12:

N = 12;

Знаменито, что разница k меж количеством горячих и прохладных дней:

k = a - b;

одинакова разнице меж количеством прохладных и теплых дней:

k = b - c;

В задачке нужно вычислить количество b холодных дней в данный двенадцатидневный период времени сентября.

Уравнение для общего количества дней N

Для решения задачки:

• выразим количество теплых дней с через количество холодных дней b;
• выразим количество горячих дней а через количество прохладных дней b;
• запишем равенство для общего количество дней N;
• подставим исходные данные и вычислим значение b.

Для неизвестной с получаем:

k = b - c   с = b - k;

Для безызвестной a получаем:

k = a - b   a = b + k;

Равенство для N имеет вид:

N = a + b + c;

Подставляя выражения для c и a, получаем:

N = (b + k) + b + (b - k);

Вычисление количества b прохладных дней  

Раскрывая скобки в полученном равенстве, получаем:

N = b + k + b + b - k;

N = 3 * b;

Обретаем безызвестное b:

b = N / 3;

b = 12 / 3 = 4;

Заметим, что в задачке есть несколько решений для количества жарких и теплых дней. Зная, что k gt;0 и:  

k = b - c;  

находим, что с может принимать значения 3; 2 либо 1. Соответственно, число а может принимать значения 5; 6 либо 7.

Для всех этих решений, тем не менее:

b = 4;

Ответ: количество прохладных дней одинаково 4.

1. Обозначим число прохладных дней за х, а разницу меж числом жарких дней и прохладных, а также меж числом прохладных и теплых дней, за а.

Тогда количество холодных дней х;

количество жарких дней (х + а);

количество теплых дней (х а).

По условию задачи общее число дней 12.

2. Составляем уравнение:

3. (х + а) + х + (х а) = 12;

4. Решаем уравнение:

х + а + х + х а = 12;

3х = 12;

х = 4.

Ответ: в обозначенный период было 4 прохладных дня.