Напишите меньшее натуральное число которое делится на 3,на 5,на6

Чтобы отыскать разыскиваемое число, необходимо вычислить меньшее общее кратное чисел 3, 5 и 6.

Чтобы найти НОК (3, 5, 6)

1. Выписать разложение на обыкновенные множители для чисел 3, 5 и 6.
2. Записать расклад числа 3.
3. Добавить недостающие множители из расклада чисел 5 и 6.
4. Перемножить эти множители.

Вычислим  (3, 5, 6)

3 = 3 * 1,

5 = 5 * 1,

6 = 3 * 2.

НОК (3, 5, 6) = 3 * 5 * 2 = 30.

Пример задачки с применением НОК (3, 5, 6).

1. Елена приготовила печенье. Известно, что количество меньше 40. Также, она сказала, что это количество можно разделить меж 3 либо 5, либо 6 детьми поровну. Сколько печенья выпекла Лена.

Решение

Решение задачи состоит в нахождение меньшего кратного для 3, 5 и 6. То есть числа, которое будет делиться без остатка на 3, 5 и 6.

НОК (3, 5, 6) = 3 * 5 * 2 = 30 (шт) количество печенья, которое выпекла Елена.

Ответ: 30 штук.

2. Усложним задание. Марии Ивановне меньше 70 лет. Известно, что ее возраст можно поделить на 3, 5, 6 и 12. Сколько лет Марии Ивановне?

Решение

3 = 3 * 1

5 = 5 * 1

6 = 2 * 3

12 = 2 * 2 * 3

НОК (3, 5, 6, 12) = 3 * 5 * 2 * 2 = 60 (лет) возраст Марии Ивановны.

Ответ: 60 лет.

 

 

Для того, чтоб отыскать наименьшее число, которое делится на 3, на 5 и на 6, воспользуемся признаками делимости на эти числа.

На 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3.

На 5 делятся числа, которые кончаются на цифры "5" и "0".

На 6 делятся числа, сумма цифр которых делится сразу на 3 и на 2.

Минимальным числом, которое сразу подходит под все эти параметры, является число "30". Оно кончается на цифру "0", сумма цифр (3+0=3) делится на "3", и это число является четным числом, то есть делится еще и на 2.

Ответ: меньшее естественное число, которое делится на 3, 5 и 6 - число 30.