5^9x-10=(1/10)^9x-10

5 ^ 9x - 10 = (1/10) ^ 9x - 10;

Упрощаем уравнение:

5 ^ 9x - 10 + 10 = (1/10) ^ 9x;5 ^ 9x = (1/10) ^ 9x;

Представим 5, как (1/10) ^ n и приведем уравнение к виду:

((1/10) ^ n) ^ 9x = (1/10) ^ 9x;

(1/10) ^ 9xn = (1/10) ^ 9x;

Теперь, когда основания одинаковы, уравнение можно записать как:

9xn = 9x;

xn = x;

xn - x = 0;

x(n - 1) = 0;

x = 0, при любом n, не считая n = 1. Проверим данное условие, подставив n = 1 в выражение (1/10) ^ n = 5:

(1/10) ^ n = (1/10) ^ 1 = 1/10