Найдите значение выражения 42/7а-а^26/а при а=2

Для того, чтоб отыскать значение выражения 42/(7 * а - а ^ 2) 6/а при а = 2, необходимо сначала выражение упростить, а затем подставить известное значение в облегченное выражение. То есть получаем:

42/(7 * а - а ^ 2) 6/а = 42/(a * (7 - a) 6/а = (42 * 1 - 6 * (7 - a))/(a * (7 - a)) = (42 - 6 * (7 - a))/(a * (7 - a)) = (42 - 6 * 7 + 6 * a)/(a * (7 - a)) = (42 - 42 + 6 * a)/(a * (7 - a)) = (0 + 6 * a)/(a * (7 - a)) = 6 * a/(a * (7 - a)) = 6 * 1/(1 * (7 - a)) = 6/(7 - a) = 6/(7 - 2) = 6/5;

Ответ: 6/5.

Нам нужно найти значение выражения 42/(7а - а^2) 6/а при данном значении переменной а = 2. До этого чем искать значение выражения упростим выражение, что облегчит нам вычисление.

Алгоритм решения задания

• преобразуем выражение в знаменателе первой дроби вынеся общий множитель за скобки;
• приведем дроби к общему знаменателю;
• выполним вычитания дробей, используя управляло вычитания обыкновенных дробей с схожим знаменателем;
• найдем значение выражения при данном значении переменной.

Упростим выражение 42/(7а - а^2) 6/а

Итак, действуем сообразно составленного метода действий.

Преобразуем выражение в знаменателе первой дроби, что поможет нам привести дроби к общему знаменателю.

Вынесем за скобки переменную a.

42/(7а - а^2) 6/а = 42/(a(7 - a)) - 6/a;

Общим знаменателем 2-ух дробей будет знаменатель первой дроби a(7 - a).

Так что, чтоб привести дроби к общему знаменателю домножим числитель и знаменатель 2-ой дроби на скобку (a - 7).

42/(a(7 - a)) - 6/a = 42/(a(7 - a)) - 6(7 - a)/(a(7 - a));

Правило. Чтоб вычесть дроби с схожими знаменателями, надо из числителя первой дроби отнять числитель 2-ой дроби и бросить тот же знаменатель.

42/(a(7 - a)) - 6(7 - a)/(a(7 - a)) = (42 - 6(7 - a))/(a(7 - a)) = (42 - 42 + 6a)/(a(7 - a)) = 6a/(a(7 - a);

Сейчас мы можем сократить дробь на переменную a:

6a/(a(7 - a) = 6/(7 - a).

Обретаем значение выражения 6/(7 - a) при a = 2

Подставим а = 2 в приобретенное выражение:

6/(7 - a) = 6/(7 - 2) = 6/5 = 1 1/5 = 1 2/10 = 1.2;

Ответ: при a = 2 выражение принимает значение одинаковое 1,2.