Докажите что фунция четнаяf(x)= cos2x/3-4x^2

Функция является четной, если выполняется равенство f (- x) = f (x). Функция нечетная, если f (- x) = - f (x). Если не производится ни одно из условий, то функция не определена по четности (т.е. не является ни четной, ни нечетной).

f(- x) = (cos 2(- x))/(3 4(- x)^2) числитель преобразуем по свойству cos (- x) = cos x, в знаменателе (- x)^2 = x^2;

f (- x) = (cos 2x)/(3 4x^2) = f (x) значит функция четная.