Найдите значение выражения (1/3a + 1/6a)*a^2/5 при а=-2,7

Найдем значение выражения (1/3 * a + 1/6 * a) * a ^ 2/5 при а = - 2,7 

Для того, чтобы отыскать значение выражения, нужно знаменитое значение подставить в само выражение и вычислить его значение. То есть получаем: 

(1/3 * a + 1/6 * a) * a ^ 2/5 = (1/3 * (- 2.7) + 1/6 * (- 2.7)) * (- 2.7) ^ 2/5; 

Упростим выражение. 

(- 1/3 * 2,7 - 1/6 * 2,7) * 2,7 ^ 2/5; 

Вынесем в скобке общий множитель за скобки и получим: 

- 2,7 * (1/3 + 1/6) * 2,7 ^ 2/5; 

Приведем выражение 1/3 + 1/6 к общей дроби. Поначалу, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Потом полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:     

- 2.7 * (1 * 2 + 1 * 1)/6 * 2.7 ^ 2/5; 

- 2.7 * (2 + 1)/6 * 2.7 ^ 2/5; 

- 2.7 * 3/6 * 2.7 ^ 2/5; 

Числитель и знаменатель в дроби 3/6 уменьшаем на 3, тогда получим: 

- 2.7 * 1/2 * 2.7 ^ 2/5; 

- 2.7 * 2.7 ^ 2 * 1/2 * 5; 

- 2.7 ^ (1 + 2) * 1/2 * 5; 

- 2.7 ^ 3 * 1/2 * 5; 

Найдем значение выражения - 2.7 ^ 3 * 1/2 * 5 по деяньям  

1. 1-ое деяние 2.7 ^ 3 = 19.683, тогда выражение станет в виде - 19.683 * 1/2 * 5; 
2. 2-ое действие - 19 683/2 = - 9.8415, тогда выражение станет в виде - 9.8415 * 5; 
3. Третье деянье - 9.8415 * 5 = - 49.2075. 

В итоге получили, что при а = - 2,7 выражение (1/3 * a + 1/6 * a) * a ^ 2/5 одинаково - 49,2075. 

(1/(3a) + 1/(6a)) * (a^2)/5 поначалу упростим выражение; в скобке приведем слагаемые к общему знаменателю 6а; дополнительный множитель для первой дроби равен 2, для 2-ой 1;

(2/(6a) + 1/(6a)) * (a^2)/5 = 3/(6a) * (a^2)/5 первую дробь сократим на 3;

1/(2a) * (a^2)/5 = (1 * a^2)/(2a * 5) сократим на a;

(1 * a)/(2 * 5) = a/10;

a = - 2,7; a/10 = - 2,7 : 10 = - 0,27.

Ответ. - 0,27.