На экзамене по арифметике студенту предлагают решить 12 задач. За каждую

Допустим, что для получения положительной оценки студенту надобно решить х задач, за каждую из которых он получит по 8 баллов. Тогда нерешенных задач будет (12 - х) и за каждую он получает по 2 балла. Составим неравенство:
8 * х + (12 - х) * 2 56,
8 * х + 24 - 2 * х 56,
6 * х 32,
х 32 : 6.
Так как количество решенных задач всегда целое число, то х gt; 6.
Ответ: больше 6 задач.