Упростите выражения: а) -0,2 (2х-1)+4,2 (0,5х-8х)

Упростим выражение - 0,2(2x - 1) + 4,2(0,5x - 8x) используя тождественные преображенья.

Метод действий для решения задания

• откроем скобки в данном выражении, используя распределительный закон умножения относительно вычитания и управляло открытия скобок, перед которыми стоит символ минус;
• вспомним как привести сходственные слагаемые (верховодило приведения сходственных слагаемых);
• сгруппируем и приведем сходственные слагаемые.

Упростим выражение - 0,2(2x - 1) + 4,2(0,5x - 8x), пользуясь методом

Чтобы открыть скобки в выражении вспомним управляла.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b)  c = ac - bc   либо    с  (a - b) = са - cb.

Верховодило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки совместно со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Управляло раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс либо не стоит никакого знака, таково: скобки совместно с этим знаком спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Открываем скобки в выражении - 0,2(2x - 1) + 4,2(0,5x - 8x):

- 0,2(2x - 1) + 4,2(0,5x - 8x) = - (0,2 * 2х - 0,2 * 1) + 4,2 * 0,5х - 4,2 * 8х = - (0,4х - 0,2) + 2,1х - 33,6х = - 0,4х + 0,2 + 2,1х - 33,6х.

Скобки открыты, следующий шаг сортировка и приведение сходственных слагаемых, используя правила приведения сходственных слагаемых.

Чтоб сложить (привести) сходственные слагаемые, надобно сложить их коэффициенты и результат помножить на общую буквенную часть.

 - 0,4х + 0,2 + 2,1х - 33,6х = - 0,4х + 2,1х - 33,6х + 0,2 = х(- 0,4 + 2,1 - 33,6) + 0,2 = - 31,9х + 0,2.

Ответ: - 31,9х + 0,2.

1. Раскроем 1-ые скобки, умножив все слагаемые в их на коэффициент 0,2:

- 0,2 * (2 * х - 1) = - 0,2 * 2 * x + (- 0,2) * (- 1) = - 0,4 * x + 0,2.

2. Приведем подобные слагаемые во вторых скобках и раскроем их, умножив все слагаемые в их на коэффициент 4,2:

4,2 * (0,5 * х 8 * х) = 4,2 * (- 7,5 * x) = - 31,5 * x.

3. Таким образом, исходное выражение преобразовали до вида:

- 0,4 * x + 0,2 + (- 31,5 * x).

Раскроем скобки (так как перед ними стоит символ плюс, то, при раскрытии, символ слагаемого поменять не необходимо):

- 0,4 * x + 0,2 - 31,5 * x.

Приведем подобные слагаемые:

- 31,9 * x + 0,2.