Вычислите: а) 2*5^20-9*5^19/5^18 б)4:-1*(0,24)^0+(1/4)^0,5*(6,25)^0,5

а) (2 * 5^20 9 * 5^19)/(5^18) = 5

1) 2 * 5^20 = 2 * 5 * 5^19 = 10 * 5^19 - при перемножении ступеней с схожим основанием, показатели ступеней складываются, а основание остается бывшим; a^m * a^n = a^(m + n)

2) 10 * 5^19 9 * 5^19 = 5^19 * (10 9) = 5^19 * 1 = 5^19;

3) 5^19/5^18 = 5 - при делении ступеней с схожим основанием, характеристики ступеней вычитаются, а основание остается тем же; a^m : a^n = a^(m - n);

Ответ. 5.

б) 4 : (- 1 * (0,24)^0) + (1/4)^0,5 * (6,25)^0,5 = - 2,75.

1) (0,24)^0 = 1 хоть какое число в нулевой степени одинаково 1; a^0 = 1;

2) 1 * 1 = - 1;

3) 4 : (- 1) = - 4;

4) (1/4)^0,5 * (6,25)^0,5 = (1/4 * 6,25)^0,5 = (1,5625)^0,5 = (1,5625)^(1/2) = 1,5625 = 1,25 - число в ступени 1/2 - это есть квадратный корень из данного числа; a^(1/2) = a;

5) 4 + 1,25 = - 2,75.

Ответ. 2,75.