Составить квадратное уравнение корнями которого являются числа 3-корень из 5 и

Если числа 3 - 5 и 3 + 5 являются корнями некоторого квадратного уравнения, то это уравнение можно записать в последующем виде:

(х - (3 - 5)) * (х - (3 + 5)) = 0.

Раскрывая скобки в левой части данного уравнения, получаем:

х -  (3 - 5) * х - (3 + 5) * х + ((3 - 5) * (3 + 5)) = 0.

Приведем сходственные слагаемые в левой доли данного уравнения:

х -  (3 - 5 + 3 + 5) * х + ((3 - 5) * (3 + 5)) = 0;

х -  6х + ((3 - 5) * (3 + 5)) = 0.

Используя формулу разности квадратов, упростим свободный член данного уравнения:

х -  6х + (3 - (5)) = 0;

х -  6х + (9 - 5) = 0;

х -  6х + 4 = 0.

Ответ: искомое квадратное уравнение х -  6х + 4 = 0.