. Обоснуйте тождество: а( а 2) 8 = (

Докажем тождество  а * (а 2) 8 = (а + 2) * (а 4)

Для того, чтобы обосновать тождество, используем последующий порядок деяний:

1. Раскрываем скобки;
2. Сгруппируем сходственные значения;
3. Найдем значение выражения подобных значений.

A * (a 2) 8 = (a + 2) * (a 4);

Раскрываем скобки в левой доли выражения. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:

A * a a * 2 8 = (a + 2) * (a 4);

A ^ 2 2 * a 8 = (a + 2) * (a 4);

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во 2-ой скобке, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:

A ^ 2 2 * a 8 = a * a 4 * a + 2 * a 2 * 4;

A ^ 2 2 * a 8 = a ^ 2 4 * a + 2 * a 4 * 2;

A ^ 2 2 * a 8 = a ^ 2 4 * a + 2 * a 8; 

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель

A ^ 2 2 * a 8 = a ^ 2 (4 * a 2 * a) 8;

A ^ 2 2 * a 8 = a ^ 2 a * (4 2) 8;

A ^ 2 2 * a 8 = a ^ 2 a * (2) 8;

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на обратный знак. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

A ^ 2 2 * a 8 = a ^ 2 a * 2 8;

A ^ 2 2 * a 8 = a ^ 2 2 * a 8;

Отсюда получаем, что выражения A * (a 2) 8 = (a + 2) * (a 4) тождественно одинаковы.

Доказываем последующее тождество . Записываем приобретенное решение.

Сначала перемножаем множители меж собой. Получаем последующее.

а( а 2) 8 = ( а + 2)(а 4).

а * а - 2 * а - 8 = а * а + 2 * а - 4 * а - 4 * 2.

Далее исполняем деяние умножение. Записываем решение.

а^2 - 2а - 8 = а^2 + 2а - 4а - 8.

Исполняем деянье вычитание.

а^2 - 2а - 8 = а^2 - 2а - 8.

Данное тождество верное, так как одинаковы левая и правая доли выражения.