Воспитанникам 7 класса ВОПРОС В одном мешке было в 4 раза

Пусть вначале во втором мешке было х кг сахара, а в первом - y. Зная, что в первом мешке сахара в четыре раза больше, чем во втором, можем записать уравнение:

1) y = 4 * x;

При этом количество сахара в обоих мешках стало одинаковым, когда из первого мешка брали 10 кг, а во 2-ой добавили 5 кг, можем составить второе уравнение:

2) y - 10 = x + 5.

Подставляя значение y из первого уравнения во второе, получим:

4 * х - 10 = х + 5;

3 * х = 15;

х = 15 / 3 = 5 кг - первоначальное количество сахара во втором мешке.

y = 4 * x = 4 * 5 = 20 кг - первоначальное количество сахара в первом мешке.

Выразим количество сахара в каждом мешке через переменную

Пусть во втором мешке было X кг сахара.

В первом мешке было в четыре раза больше сахара, чем во втором. Как следует, в первом мешке было 4X кг сахара.

Посчитаем, сколько сахара осталось в первом мешке. Для этого нужно из того количества килограммов сахара, которое сначало было в мешке, отнять количество килограммов сахара, которое брали из мешка:

• в первом мешке было 4X кг сахара;
• из первого мешка взяли 10 кг сахара;
• как следует, в первом мешке осталось 4X - 10 кг сахара.

Посчитаем, сколько сахара стало во втором мешке. Для этого нужно к тому количеству кг сахара, которое сначало было в мешке, прибавить количество кг сахара, которое досыпали в мешок:

• во втором мешке было X кг сахара;
• во 2-ой мешок досыпали еще 5 кг сахара;
• как следует, во втором мешке стало X + 5 кг сахара.

Составим уравнение, используя данные о одинаковом количестве сахара

Мы узнали, что в первом мешке осталось 4X - 10 кг сахара, а во втором мешке стало X + 5 кг сахара. По условию задачки в обоих мешках сахара стало поровну. Составим уравнение.

4X - 10 = X + 5

4X - X = 5 + 10

3X = 15

X = 5

Переменная X означает то количество килограммов сахара, которое вначале было во втором мешке. Значит, во втором мешке было 5 кг сахара.

В первом мешке было в четыре раза больше сахара.

5 * 4 = 20 (кг)

Итак, в первом мешке было 20 кг сахара.

Ответ: в первом мешке было 20 кг сахара, а во втором мешке было 5 кг сахара.