Разложить на множители: ab-2a-2b+4=

Чтоб разложить многочлен аb 2а - 2b + 4 на множители вспомним, что значит выражение "разложить на множители".

Разложить на множители значит: представить выражение в виде умножения чего-то на что-то.

Метод разложения на множители многочлена

• сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые;
• из каждой скобки вынесем общий множитель;
• проанализируем приобретенное выражение (выделим общий множитель);
• вынесем общий множитель за скобки.

Упрощаем выражение аb 2a- 2b + 4

Чтобы разложить многочлен на множители сгруппируем 1-ое со вторым слагаемые и третье с четвертым.

ab 2a 2b + 4 = (ab 2а) (2b - 4).

Из первой скобки вынесем общий множитель а, а из 2-ой 2. Получим выражение:

(ab 2а) (2b - 4) = a(b 2) 2(b 2).

Проанализируем приобретенное выражение. В итоге группировки слагаемых и вынесения общего множителя за скобки мы получили разность 2-ух выражений, каждое из которых представляет собой творенье скобки (b - 2) и второго множителя: в первом твореньи это а, а во 2-ой 2.

Исходя из вышесказанного вынесем общий множитель (b - 2) за скобки:

(ab 2а) (2b - 4) = a(b 2) 2(b 2) = (b - 2)(а 2).

Давайте проверим верно ли мы разложили на множители данное выражение. Для этого перемножим скобку на скобку:

(b 2)(a 2) = b * a 2 * b 2 * a 2 * (- 2) = ab 2b 2a + 4.

В итоге мы получили то же выражение. Означает разложение на множители выполнили верно.

Ответ: (b - 2)(а - 2).

ab-2a-2b+4;

1. Сгруппируем слагаемые: ab - 2a - 2b + 4 = (аb - 2a) + (- 2b + 4);

2. Вынесем общие множители за скобки: ab - 2a - 2b + 4 = (аb - 2a) + (- 2b + 4) = а * (b - 2) + 2 * (- b + 2) = a * (b - 2) - 2 * (b - 2);

3. Вынесем общий множитель ( b - 2) за скобки: ab - 2a - 2b + 4 = (аb - 2a) + (- 2b + 4) = а * (b - 2) + 2 * (- b + 2) = a * (b - 2) - 2 * (b - 2) = (b - 2) * (a - 2).