Представим выражение (2 + x) ^ 3 в виде многочленов
Упростим выражение (2 + x) ^ 3, используя свойство ступени a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y). То есть получаем:
(2 + x) ^ 3 = (2 + x) ^ (1 + 2) = (2 + x) * (2 + x) ^ 2.
Преобразуем в многочлен выражение (2 + x) * (2 + x) ^ 2
Для решения уравнения используем последующий порядок деяний:
- Сначала, используя формулу сокращенного умножения (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 разложим выражение в квадрате на многочлен;
- Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в согласовании с их знаками;
- Группируем сходственные значения, и вынесем за скобки общий множитель;
- Обретаем значение выражения в скобках.
(2 + x) ^ 2 * (2 + x);
(2 ^ 2 + 2 * 2 * x + x ^ 2) * (2 + x);
(4 + 4 * x + x ^ 2) * (2 + x);
Раскрываем скобки и получим:
4 * 2 + 4 * x + 4 * x * 2 + 4 * x * x + x ^ 2 * 2 + x ^ 2 * x;
8 + 4 * x + 8 * x + 4 * x ^ 2 + 2 * x ^ 2 + x ^ 3;
Сгруппируем сходственные значения
8 + (4 * x + 8 * x) + (4 * x ^ 2 + 2 * x ^ 2) + x ^ 3;
8 + x * (4 + 8) + x ^ 2 * (4 + 2) + x ^ 3;
8 + 12 * x + 6 * x ^ 2 + x ^ 3;
X ^ 3 + 6 * x ^ 2 + 12 * x + 8;
Запишем преобразование выражения (2 + x) ^ 3 в многочлен
Также, выражение (2 + x) ^ 3 можно конвертировать в многочлен, используя формулу сокращенного умножения (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 + b ^ 3;
То есть получаем:
(2 + x) ^ 3 = 2 ^ 3 + 3 * 2 ^ 2 * x + 3 * 2 * x ^ 2 + x ^ 3 = 8 + 3 * 4 * x + 6 * x ^ 2 + x ^ 3 = 8 + 12 * x + 6 * x ^ 2 + x ^ 3 = x ^ 3 + 6 * x ^ 2 + 12 * x + 8;
После проделанных деяний получили, (2 + x) ^ 3 = x ^ 3 + 6 * x ^ 2 + 12 * x + 8.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.