Артём написал все числа от 1 до 1000 Сколько цифр написал

Определим виды записанных чисел и их количество

Числа от 1 до 9 конкретные. Таких чисел 9.

Числа от 10 до 99 состоят из 2-ух цифр. Их количество одинаково:

99 - 9 = 90.

Числа от 100 до 999 трехзначные и для написания каждого из их нужно три числа. Трехзначных чисел:

999 - 99 = 900.

Еще Артём написал число 1000. Это четырехзначное число. И оно одно.

Таким образом Артём написал:

• 9 конкретных чисел;
• 90 двузначных чисел;
• 900 трехзначных чисел;
• 1 четырехзначное число.

Вычислим, сколько цифр было написано

Чтоб выяснить, сколько цифр пригодилось для написания всех однозначных чисел, надо количество цифр в одном числе (1) помножить на количество записанных однозначных чисел (9). То есть, для написания 9 конкретных чисел пригодилось:

1 * 9 = 9 (цифр).

Подобно найдем количество цифр для написания всех двузначных и трехзначных чисел:

2 * 90 = 180 (цифр);

3 * 900 = 2700 (цифр).

И для написания одного четырехзначного числа пригодилось:

4 * 1 = 4 (числа).

Чтоб выяснить общее количество цифр, написанных Артёмом, надобно сложить количество цифр, которое он использовал для записи всех конкретных, двузначных, трехзначных чисел и числа 1000.

9 + 180 + 2700 + 4 = 2893 (числа).

Ответ: Артём написал 2893 числа.

В числах от 1 до 1000 содержится:

* 9 чисел, состоящих из одной цифры (1 ... 9)

* 99-9=90 чисел, состоящих из 2-ух цифр (10 ... 99)

* 999-(90+9)=999-99=900 чисел, состоящих из трёх чисел (100 ... 999)

* одно число, состоящее из 4 цифр (1000)

Посчитаем все числа, которые выписал Артём

9+(90*2)+(900*3)+4=9+180+2700+4=2893

Ответ: 2893 числа написал Артём.