Напишите четырехзначное число которое делится на 3 но не делится на

Число делится на 3, если сумма всех цифр этого числа делится на 3.

Число делится на 9, если сумма всех цифр этого числа делится на 9.

Значит, чтоб число делилось на 3, но не делилось на 9 сумма цифр этого числа обязана быть одинакова 3 либо 6.

Ответ: 1002 либо 2121.

  Признаки разделения чисел

   Осмотрим признаки дробления неких чисел

   1. Признаки деления числа на 2 и на 4

   Число делится на 2, если оно четное. Так как четность числа в десятичной записи определяется последней цифрой, то на 2 делятся числа, у которых в разряде единиц стоит четная цифра:

      0; 2; 4; 6; 8.

   Подобное управляло существует также при дробленьи числа на 4, только в данном случае делимость числа на 4 зависит от заключительных 2-ух цифр: единиц и 10-ов. Если число, состоящее только из этих цифр, делится на 4, то исходное число также делится на 4.

   2. Признаки разделенья числа на 3 и на 9

   Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Такое правило применимо также для 9: если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9.

   3. Признаки дробления числа на 5 и на 10

   Число делится на 5, если его заключительная цифра "0" либо "5". А на 10, очевидно, делятся числа с последней цифрой "0", т. е., круглые числа.

  Образцы четырехзначных чисел

   Исходя из признаков разделенья чисел на 3 и на 9, легко отыскать четырехзначное число, которое делится на 3, но не делится на 9.

   Обозначив число x, а сумму его цифр - n, проверим делимость нескольких четырехзначных чисел на 3 и на 9:

• x  = 1000; n = 1 + 0 + 0 + 0 = 1, не делится на 3;
• x  = 1001; n = 1 + 0 + 0 + 1 = 2, не делится на 3;
• x  = 1002; n = 1 + 0 + 0 + 2 = 3, делится на 3, но не делится на 9;
• x  = 1005; n = 1 + 0 + 0 + 5 = 6, делится на 3, но не делится на 9;
• x  = 1008; n = 1 + 0 + 0 + 8 = 9, делится на 3 и на 9.

   Ответ: к примеру, числа 1002 и 1005.