Найдите значение выражение (4-14/331 1/21)5 5/8
Найдите значение выражение (4-14/331 1/21)5 5/8
Задать свой вопросВыражение: (4 - 14/33 * 1 1/21) * 5 5/8 содержит скобки, деяние умножения, дроби.
Определяем порядок деяний
Поначалу всегда производятся вычисления в скобках. Смотрим: в скобках у нас вычитание и умножение. По правилу, первым делается умножение. В нашем примере: 14/33 * 1 1/21.
Умножаем простую дробь на смешанную
Для этого смешанную дробь 1 1/21 переводим в неправильную: 1 представляем как 21/21 и добавляем 1/21. Выходит: 22/21.
Перемножаем 14/33 и 22/21.
По правилам, надобно просто помножить числитель на числитель (14 * 22), знаменатель на знаменатель (33 * 21).
Но не всегда надобно идти по этому пути, ведь в нашем случае числа достаточно массивные.
Поэтому глядим, есть ли возможность их сократить. Лицезреем, что числа 14 (в числителе) и 21 (в знаменателе) можно уменьшить на 7, а числа 33 (в знаменателе) и 22 (в числителе) можно уменьшить на 11. В итоге в числителе остается 2 * 2, в знаменателе 3 * 3. Итог: 4/9.
Вторым действием в скобках будет: 4 4/9.
Вычитаем дробь из целого числа
Для этого представим число 4 как 3 9/9. И тогда:
3 9/9 4/9 = 3 5/9.
В конце концов, последнее деянье умножение на 5 5/8.
Перемножим смешанные дроби
Алгоритм этого действия такой: смешанные дроби превращаем в неправильные и перемножаем числители и знаменатели.
3 5/9 переводим в ошибочную:
- 3 * 9 = 27;
- 27 + 5 = 32 (это и будет числитель).
Результат: 32/9.
5 5/8 переводим в неправильную:
- 5 * 8 = 40;
- 40 + 5 = 45 (это и будет числитель).
Результат: 45/8.
Сейчас перемножаем 32/9 и 45/8.
Видно, что тут можно уменьшить 32 и 8 на 8, а 9 и 45 на 9.
Остается: 4/1 * 5/1 = 20.
Ответ: 20.
1) 1 1/21 = (1 * 21 + 1)/21 = 22/21;
2) 5 5/8 = (5 * 8 + 5)/8 = 45/8;
Выполним поначалу действия в скобках:
3) 14/33 * 22/21 = (14 * 22)/(33 * 21) = (7 * 2 * 2 * 11)/(3 * 11 * 3 * 7) = 4/9;
4) 4 - 4/9 = 36/9 - 4/9 = (36 - 4)/9 = 32/9;
Потом заключительное деянье умножения:
32/9 * 45/8 = (32 * 45)/(9 * 8) = 4 * 5 = 20.
Ответ: 20.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.