Приятна замыслила натуральное число. Даша помножила не то на 5, не

Осмотрим 1-ый вариант: Даша умножила число на 5

Пусть Мила замыслила число X.

Представим, что Даша помножила задуманное Милой число на 5. У Даши вышло число, равное 5X.

Костя прибавил к результату Даши 7. У Кости получилось число, одинаковое 5X + 7.

Алена вычла из результата Кости 4.

(5X + 7) - 4 = 5X + 7 - 4 = 5X + 3

У Алены вышло число, одинаковое 5X + 3.

По условию задачки у Алены вышло число 68. Составим уравнение.

5X + 3 = 68

5X = 68 - 3

5X = 65

X = 65 / 5

X = 13

Сообразно нашим расчетам, Приятна замыслила число 13. 13 - это естественное число. Означает, таковой результат не противоречит условию задачи.

Мы узнали, что 1-ый вариант возможен: Даша могла умножить число, загаданое Милой, на пять. В этом случае Приятна замыслила число 13.

Рассмотрим 2-ой вариант: Даша помножила число на семь

Приятна задумала число X.

Представим, что Даша помножила задуманное Милой число на 7. У Даши вышло число, одинаковое 7X.

Костя прибавил к результату Даши 7. У Кости получилось число, равное 7X + 7.

Алена вычла из результата Кости 4.

(7X + 7) - 4 = 7X + 7 - 4 = 7X + 3

У Алены вышло число, равное 7X + 3.

По условию задачки у Алены вышло число 68. Составим уравнение.

7X + 3 = 68

7X = 68 - 3

7X = 65

X = 65 / 7

65 не делится нацело на 7. Выходит, что Приятна замыслила число 65/7. Проверим, подходит ли такой результат условию задачки:

• число 65/7 не является естественным;
• по условию задачки Приятна замыслила естественное число;
• как следует, таковой результат противоречит условию задачки.

Мы узнали, что 2-ой вариант невероятен: Даша не могла умножить число, задуманное Милой, на семь.

Ответ: Мила замыслила число 13.

 

Обозначим неведомой переменной х - естественное загаданое Милой число.

Дальше вероятны 2 варианта:

1. 5х - число, умноженное Дашей на 5,

5х + 7 - Костя прибавил к числу 7,

5х + 7 - 4 - Алена вычла 4.

5х + 7 - 4 = 68

5х = 65

х = 13

2. 7х - число, умноженное Дашей на 5,

7х + 7 - Костя прибавил к числу 7,

7х + 7 - 4 - Алена вычла 4.

7х + 7 - 4 = 68

7х = 65

х = 65/7 - число не является естественным, что не удовлетворяет условию задачки.

Ответ: 13