Чему одинакова ширина прямоугольника,если его длина 6 см, а периметр равен

Прямоугольник и его периметр

До решения задачки вспомним понятия прямоугольник и периметр прямоугольника.

• Прямоугольником именуется четырёхугольник, у которого все углы прямые.
• В прямоугольнике противоположные стороны равны.
• Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон
• P = a + b + a + b;
• P = a * 2 + b * 2;
• P = (a + b) * 2.

Нахождение ширины прямоугольника по формуле P = a * 2 + b * 2

Найдём ширину прямоугольника, если его длина 6 см, а периметр равен 20 см, по предложенному плану, используя формулу P = a * 2 + b * 2.

1) Узнаю, сколько см сочиняют две длины прямоугольника;

длина 6 см, означает, 6 * 2 = 12 (см) составляют две длины прямоугольника.

2) Узнаю, сколько см сочиняют две ширины прямоугольника;

Периметр равен 20 см, две длины прямоугольника равны 12 см, означает, 20 - 12 = 8 (см) составляют две ширины.

3) Узнаю, сколько см сочиняет ширина прямоугольника;

две ширины сочиняют 8 см, означает, 8 : 2 = 4 (см) ширина прямоугольника.

• P = a * 2 + b * 2, если а = 6 см, Р = 20 см, то
• а * 2 = 6 см * 2 = 12 (см);
• b * 2 = P - a * 2 = 20 - 12 = 8 (см);
• b = 8 : 2 = 4 (см). 

Задачку можно решить, воспользовавшись и иной формулой P = (a + b) * 2,

• P = (a + b) * 2,
• если а = 6 см, Р = 20 см, то: a + b = 20 : 2 = 10 (см); b = 10 - 6 = 4 (cм);
• 20 : 2 = 10 (см) сумма длины и ширины;
• 10 - 6 = 4 (см) ширина прямоугольника.

Ответ: 4 сантиметра ширина прямоугольника.

Так как противолежащие стороны прямоугольника одинаковы, то его периметр равен:

P = a + b + a + b = 2 * a + 2 * b,

где a длина прямоугольника, b ширина прямоугольника.

По условию длина одинакова a = 6 см, периметр равен P = 20 см.

Таким образом, две длины прямоугольника одинаковы:

2 * a = 2 * 6 = 12 (см).

Подставим знаменитые значения в выражение по нахождению периметра:

12 + 2 * b = 20.

Выразим 2 * b:

2 * b = 20 12;

2 * b = 8.

По пропорции найдем длину ширины b:

b = 8/2;

b = 4 см.

Ответ: ширина одинакова 4 см.