Найдите значение выражений (21/22-5/11)-(22/39-3/13)

Найдем значение выражения (21/22 - 5/11) - (22/39 - 3/13)

Приведем выражение к общей дроби. Поначалу, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:  

(21/22 5/11) (22/39 3/13) = (21 * 1 5 * 2)/22 (22 * 1 3 * 3)/39;

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

(21 * 1 5 * 2)/22 (22 * 1 3 * 3)/39 = (21 10)/22 - (22 9)/39 = (11)/22 (13)/39;

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный знак. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем:

(11)/22  - (13)/39 = 11/22 13/39 = 11/(2 * 11) 13/(3 * 13);

Числитель и знаменатель в дроби 11/22 в правой доли выражения сокращаем на 11, тогда получим:

11/22 13/39 = 1/(2 * 1) 13/(3 * 13) = - 13/(3 * 13);

Числитель и знаменатель в дроби 13/39 в правой доли выражения уменьшаем на 13, тогда получим:

- 13/(3 * 13) = - 1/(3 * 1) = - 1/3 = (1 * 3 1 * 2)/6 = (3 2)/6 = 1/6; 

Также, значение выражения можно отыскать иным методом, то есть по действиям.

Решение по деяниям 

• 1-ое деяние 21/22 5/11 = 21/22 10/22 = 11/22 = , тогда выражение станет в виде - (22/39 3/13);
• 2-ое деяние 22/39 3/13 = 22/39 9/39 = 13/39 = 1/3, тогда выражение станет в виде - 1/3;
• Третье деяние - 1/3 = 3/6 2/6 = 1/6.

В итоге получили, что выражение (21/22 5/11) (22/39 3/13) = 1/6.

Чтоб выполнить деяние сложения либо вычитания с дробными числами, у которых различные знаменатели их нужно привести к общему знаменателю, то есть найти число, которое можно поделить на знаменатель каждой дроби.

Найдем значение выражений:

(21/22 - 5/11) - (22/39 - 3/13) = 1/6;

1-ое действие.

21/22 - 5/11 = 21/22 - 10/22 = (21 - 10)/22 = 11/22 = 1/2;

2-ое действие.

22/39 - 3/13 = 22/39 - 9/39 = (22 - 9)/39 = 13/39 = 1/3;

Третье деяние.

1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = (3 - 2)/6 = 1/6;