Упростите выражение (x+2)(x^2-2x+4)(x^3-8)+64 и найдите его значение при таких значениях переменной,

Для начала упростим наше выражения для этого перемножим 1-ый бином на трехчлен и упрости выражения, все остальное оставим пока без изменений:

(x + 2) (x^2 - 2x + 4) (x^3 - 8) + 64;

(x * x^2 - 2x * x + 4 * x + 2x * x + 8) (x^3 - 8) + 64;

(x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8) (x^3 - 8) + 64;

(x^3 + 8) (x^3 - 8) + 64, как лицезреем у нас была формула суммы кубов, а на данный момент у нас образовалась формула сокращенного умножения разности квадратов, имеем:

x^6 - 64 + 64 = x^6;

Подставим x = 1, если уберем модуль x1 = 1; x2 = - 1, и то и иное в парной ступени будет равно 1;

(- 1)^6 = 1^6 = 1.