Собака Белка и Стрелка грызли одну косточку (с 2-ух концов).Белка грызла
Собака Белка и Стрелка грызли одну косточку (с 2-ух концов).Белка грызла кость вдвое медлительнее,чем Стрелка, но начала грызть на минутку раньше,чем Стрелка.В итоге,оказалось, что кость досталась им поровну.За какое время Белка сгрызла бы кость в одиночку?
Задать свой вопросS = v * t, где
S величина косточки которую съела собака,
v скорость с которой собака ела кость,
t время за которое собака съела кость.
Из условия знаменито, что собаки ели одну кость и съели ровно по половине кости, то есть:
S1 = S2;
S = S1 + S2;
Пусть Белка ела со скоростью v1, тогда стрелка ела со скоростью:
v2 = 2 * v1;
Время которое затратила Белка, что бы съесть половину косточки равно:
tб = t + 1;
А Стрелка затратила:
tc = t;
Составим уравнения:
S1 = v1 * (t + 1);
S2 = v2 * t = 2 * v1 * t;
Так как S1 = S2, получим:
v1 * (t + 1) = 2 * v1 * t;
t + 1 = 2 * t;
t + 1 2 * t = 0;
t = 1 минуте.
Найдем время за которое Белка съела половину кости:
1 + 1 = 2 минутки;
Сейчас найдем время за которое Белка съела бы всю кость:
2 * 2 = 4 минуты.
Ответ: Белка съела бы всю кость за 4 минуты.
Какую часть кости сгрызала любая собака за одну минутку
Пусть Белка сгрызла бы всю кость за X минут.
Тогда за одну минуту Белка сгрызала 1/X часть кости.
Белка грызла кость в два раза медлительнее, чем Стрелка. Означает, Стрелка грызла кость в два раза прытче, чем Белка. За одну минутку Стрелка сгрызала в два раза больше, чем Белка.
1/X * 2 = 2/X (части кости)
За одну минутку Стрелка сгрызала 2/X доли кости.
Сколько времени грызла кость каждая собака
Посчитаем, сколько медли грызла кость Белка:
- Белка сгрызла 1/2 часть кости;
- за одну минуту Белка сгрызала 1/X часть кости;
- как следует, нужно поделить 1/2 на 1/X.
1/2 / 1/X = (1 * X) / (2 * 1) = X/2 = 0,5X (мин)
Белка грызла кость 0,5X минут.
Посчитаем, сколько медли грызла кость Стрелка:
- Стрелка сгрызла 1/2 часть кости;
- за одну минуту Стрелка сгрызала 2/X доли кости;
- как следует, необходимо разделить 1/2 на 2/X.
1/2 / 2/X = (1 * X) / (2 * 2) = X/4 = 0,25X (мин)
Стрелка грызла кость 0,25X минут.
Составим уравнение, используя данные о медли
Мы узнали, что Белка грызла кость 0,5X минут, а Стрелка грызла кость 0,25X минут. По условию задачи Белка начала грызть кость на одну минутку ранее, чем Стрелка. Составим уравнение.
0,5X = 0,25X + 1
Вычтем из обеих частей уравнения 0,25X.
0,5X - 0,25X = 1
0,25X = 1
Умножим обе доли уравнения на 4.
0,25X * 4 = 1 * 4
X = 4
Переменная X означает время, за которое Белка сгрызла бы всю кость. Означает, Белка сгрызла бы всю кость за четыре минутки.
Ответ: Белка сгрызла бы всю кость за четыре минуты.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.