2ас^3 - 162ас = 2ас * (с^2 - 81) = 2ас * (с - 9)(с + 9).
Поначалу выносим общий множитель за скобки. Потом используем последующую формулу: а^2 - в^2 = (а - в) (а + в).
В итоге получается ответ одинаковый 2ас * (с - 9)(с + 9).
Нам нужно разложить на множители выражение 2ac^3 - 162ac. В этом на помогут тождественные преображения и формулы сокращенного умножения.
Набросаем план действий разложения на множители выражения
- проанализируем данное выражение и первым шагом вынесем общий множитель за скобки;
- осмотрим выражение приобретенное в скобках и вспомним формулу сокращенного умножения, которая поможет представить ее в виде творения;
- разложим скобку на множители и в итоге получим творенье двух скобок и многочлена, содержащего переменные.
Разложим на множители выражение 2ac^3 - 162ac
Будем действовать согласно составленного плана.
Вынесем общий множитель из данного выражения.
2ac^3 - 162ac; общим множителем будет многочлен 2ac, получим:
2ac^3 - 162ac = 2ac(c^2 - 81).
Осмотрим полученное в скобках выражение.
Если представить число 81 как квадрат числа 9:
81 = 9^2, то к данной скобке можно будет применить формулу сокращенного умножения разность квадратов.
Вспомним ее.
Разность квадратов двух выражений равен творенью разности и суммы этих выражений.
С поддержкою формулы это выглядит так:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
В нашем выражении a = c, b = 9, применим формулу разность квадратов и получим выражение:
2ac(c^2 - 81) = 2ac(c^2 - 9^2) = 2ac(c - 9)(c + 9).
Ответ: 2ac^3 - 162ac = 2ac(c - 9)(c + 9).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.