Найдите величайшее естественное число n, при котором 1-2-3-...-2017 делится без остатка
Найдите величайшее естественное число n, при котором 1-2-3-...-2017 делится без остатка на 2^n.
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Количество всех двоек посреди чисел от 2^(k - 1) + 1 до 2^k обозначим N(k).
- 1. Число 2 имеет одну двойку: N(1) = 1.
- 2. Числа 3 и 4 имеют две двойки: N(2) = 2.
- 3. Посреди чисел 5, 6, 7 и 8 - четыре двойки: N(3) = 4.
- 4. Посреди чисел от 9 до 16 - восемь двоек: N(4) = 8.
- 5. Среди чисел от 2^(k - 1) + 1 до 2^k двоек: N(k) = 2^(k - 1).
- 6. Среди чисел от 2^10 + 1 до 2^11 двоек: N(11) = 2^10.
Сумма всех двоек среди чисел от 1 до 2048 равна
S = 1 + 2 + 4 + ... + 2^10 = 1 * (2^11 - 1) / (2 - 1) = 2047.
3. Среди чисел от 2017 до 2048 двоек:
- 2018 - 1, 2020 - 2, 2022 - 1, 2024 - 3
- 2026 - 1, 2028 - 2, 2030 - 1, 2032 - 4
- 2034 - 1, 2036 - 2, 2038 - 1, 2040 - 3,
- 2042 - 1, 2044 - 2, 2046 - 1, 2048 - 11.
Двоек: 8 * 1 + 4 * 2 + 2 * 3 + 4 + 11 = 8 + 8 + 6 + 4 + 11 = 37.
2047 - 37 = 2010.
Ответ: 2010.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Облако тегов