Решите неравенства: x2+4xamp;gt;(x+2)2 x(x-3)

Решение.
1). Чтобы решить квадратное неравенство x + 4 x gt; (x + 2) перенесём слагаемые, содержащие безызвестное в левую часть неравенства, меняя символ слагаемого при переносе через символ неравенство на обратный:
x + 4 x (x + 2) gt; 0;
откроем скобки и приведём сходственные слагаемые:
x + 4 x x 4 x 4 gt; 0;
4 gt; 0.
Получили неравенство, которое является неправильным числовым неравенством при любом значении безызвестного, означает, у неравенства нет решений.
Ответ: х
2). Чтоб решить квадратное неравенство x (x 3) lt; (x 2) (x 1) перенесём слагаемые, содержащие неизвестное в левую часть неравенства, меняя символ слагаемого при переносе через знак неравенство на противоположный:
x (x 3) (x 2) (x 1) lt; 0;
откроем скобки и приведём сходственные слагаемые:
x 3 x x + х + 2 x 2 lt; 0;
2 lt; 0;
Получили неравенство, которое является верным числовым неравенством при любом значении неведомого, означает, решением неравенства является вся числовая ось.
Ответ: х ( ; ).