Периметр прямоугольника равен 76 см.найди его площадь если ширина меньше длины

В этом задачке нам нужно отыскать площадь прямоугольника, если известен его периметр и что его ширина меньше длины на 4 см.

Прямоугольник

• Прямоугольник - это четырехугольник у которого две противоположные стороны одинаковы и все четыре угла схожи. Длинноватую сторону прямоугольника именуют длиной прямоугольника (а), а краткую - шириной прямоугольника (b). Стороны прямоугольника еще являются и его высотами.
• Периметром прямоугольника именуется сумма длин всех сторон прямоугольника. Прямоугольник имеет 4 стороны. Значит получаем: P = a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b).
• Площадью прямоугольника величается пространство ограниченный гранями прямоугольника, то есть в границах периметра прямоугольника. Формула площади прямоугольника через две его стороны выглядит последующим образом: S = a b. 

Вычисли длину и ширину

• Пусть длина одинакова x см., тогда ширина одинакова (x - 4) см, так как по условию задачки ширина прямоугольника меньше его длины на 4 см.
• Подставим в формулу периметра: P = 2(a + b); 76 = 2(x + x - 4); Приводим подобные слагаемые: 76 = 2(2x - 4); Раскрываем скобки: 76 = 4x - 8; Переносим свободный член в левую часть: 76 - 8 = 4x; 68 = 4x; Разделяем обе части уравнения на коэффициент перед неизвестной: x = 17. Получаем, что длина прямоугольника одинакова 17 см.
• Тогда ширина равна (x - 4) = 17 - 4 = 13 см.

Вычисли площадь прямоугольника

• Формула площади прямоугольника: S = a b
• Вычисленные величины: a = 17 cм; b = 13 см.
• Подставляем в формулу: S = 17 * 13 = 221 cм^2.

Ответ: S = 221 cм^2.

 

Решим данную задачу при поддержки уравнения.

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда его длина х + 4 сантиметров. Нам известно, что периметр прямоугольника равен 76 сантиметрам. Сочиняем уравнение:

2 * (х + 4 + х) = 76 (для того, чтоб отыскать безызвестный множитель, необходимо творение поделить на известный множитель);

х + 4 + х = 76 : 2;

х + 4 + х = 38;

х + х = 38 - 4;

х + х = 34;

х * (1 + 1) = 34;

х * 2 = 34;

х = 34 : 2;

х = 17 сантиметров ширина прямоугольника;

17 + 4 = 21 сантиметр длина прямоугольника;

17 * 21 = 357 см^2 площадь прямоугольника.

Ответ: 357 см^2.